30 Temmuz 1968 tarihinde Eşme'de hafız bir ailede doğdu. İzmir Dokuz Eylül Üniversitesi Güzel Sanatlar Fakültesi Tiyatro Oyunculuk Bölümü'nde eğitim aldı. Şahika Tekand, Gürol Tonbul gibi isimlerden dersler aldı.[kaynak belirtilmeli] Tuncay Özinel Tiyatrosu ve Hadi Çaman Tiyatrosu ile profesyonel oyunculuk kariyerine atıldı. Reyting Hamdi, Çiçek Taksi, Gemide, Laleli'de Bir Azize, Kahpe Bizans, Ömerçip, Hababam Sınıfı serisi, Maskeli Beşler serisi, Süper Ajan K9, 7 Kocalı Hürmüz, Harbi Define, Çakallarla Dans gibi çeşitli sinema filmleri ve televizyon dizilerinde oynadı. En tanındığı rol komedi programı Reyting Hamdi'de söylediği "Ne Diyon Lan Sen Sibop" repliği ile hatırlanmaktadır. Çiçek Taksi dizisindeki "Fırıldak Ömer" karakteri ile geniş çevrelerce tanınmıştır. Doksanlı yıllarda Kibariye'nin "Alıştık Artık" şarkısının klibinde yer aldı. 2007 yılında Ünlüler Sirki programında yarıştı. 2008'de İstanbul Ümraniye Çakmak'ta kendi adını taşıyan Cengiz Küçükayvaz Tiyatrosu'nu kurdu.