Turan Özdemir 11 Ekim 1952 tarihinde Muğla'nın Yatağan ilçesinde doğdu. Hacettepe Üniversitesi Devlet Konservatuvarı'nın tiyatro bölümünden mezun oldu. Oyunculuk kariyeri Bir süre İzmir Devlet Tiyatrosu'nda görev yaptıktan sonra İstanbul'a yerleşti. 2001 yılından itibaren kamera karşısına geçerek birçok sinema filminde görev aldı. Turan Özdemir, oyuncu kadrosu Muğlalı vatandaşlardan oluşan ve çekimleri de yine Muğla'da gerçekleştirilen Dondurmam Gaymak adlı sinema filminin başrol oyuncusu oldu ve bu film ile çıkış yakaladı. Pis Yedili dizisinde öğretmen Hasan Paşa karakterini canlandırdı. Özdemir, film ve dizilerde de rol almasının yanında, seslendirme sanatçılığı da yaptı. Ayrıca bir sakız markasının reklamlarında oynadı. 2006 yılında Dodurmam Gaymak filmindeki Ali karakteri ile 13. Altın Koza Film Festivali'nde En İyi Erkek Oyuncu Ödülünü aldı. Sağlığı ve ölümü 21 Mayıs 2010 günü Bodrum'un Ortakent beldesinde yolun üzerindeki kedinin ezilmesini önlemeye çalışırken bir motosikletin çarpması sonucu ağır yaralandı. Yoğun bakımda kalan sanatçı 9 Haziran 2010 günü taburcu edildi.15 Ocak 2018'de İstanbul'un Beykoz ilçesindeki evinde geçirdiği kalp krizi sonucu 65 yaşında hayatını kaybetti.17 Ocak'ta, Muğla Merkez Yeni Mahalle Camii'nde kılınan cenaze namazı'nın ardından Yatağan ilçesinde defnedildi.